오일러 프로젝트 14번

양의 정수 n에 대하여, 다음과 같은 계산 과정을 반복하기로 합니다.

n → n / 2 (n이 짝수일 때)
n → 3 n + 1 (n이 홀수일 때)

13에 대하여 위의 규칙을 적용해보면 아래처럼 10번의 과정을 통해 1이 됩니다.

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

아직 증명은 되지 않았지만, 이런 과정을 거치면 어떤 수로 시작해도 마지막에는 1로 끝나리라 생각됩니다. 
(역주: 이것은 콜라츠 추측 Collatz Conjecture이라고 하며, 이런 수들을 우박수 hailstone sequence라 부르기도 합니다)

그러면, 백만(1,000,000) 이하의 수로 시작했을 때 1까지 도달하는데 가장 긴 과정을 거치는 숫자는 얼마입니까?

참고: 계산 과정 도중에는 숫자가 백만을 넘어가도 괜찮습니다.

#include <stdio.h>

int main (void){

    

    int count; int i;

    int max_count = 0;

    long long num = 0ll;

    int max_value;

    for(i =1000000; i > 1; i--){

    count = 0;

    num = (long long)i;

    while ( num !=1ll ){

    if( (num % 2ll) == 0ll)

    num /= 2ll;

    else

    num = (num * 3ll) +1ll;

    count++;

    }

    if(max_count < count){

    max_count = count;

    max_value = i;

    }

    }

    printf("%d\n",max_count );

    return 0;

}